Question

一道数学题

如图，⊙A、⊙B的圆心A、B在直线l上，两圆半径都
为1cm，开始时圆心距AB＝4cm，现⊙A、⊙B同时沿直线l以每秒2cm
的速度相向移动，则当两圆相切时，⊙A运动的时间为多少秒？

重在过程啊~~~~~~~~要过程！速度~~~~~~~~好的加分

Answer 1

两圆的位置情况：先是外离，然后外切，接着是相交，直到两圆同心，之后又是相交、外切、外离
所以两圆相切有两种情况：
第一种情况是两圆第一次外切，此时两圆各运动1cm，所用时间为0.5秒
第二种情况是两圆第二次外切，此时两圆各运动3cm，所用时间为1.5秒

Answer 2

两圆第一次相切时，
相对运动路程为：AB-2r=4-2×1=2
时间：t=2÷（2+2）=0.5秒
即A运动0.5秒

两圆第二次相切时
A运动路程为3cm
时间：3÷2=1.5秒

Answer 3

两圆相切时AB距离为2
所以s=4-2=2
又v=2*2=4
t=s/v=0.5