高中数学：数列极限问题？
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解：由题意得
an=k(an+1+an+2+an+3+……)
设公比为q.由题意0＜丨q丨＜1
1=k(q+q²+q³+……+qⁿ+……)
1=klim(n趋于∞）q(1-qⁿ)/(1-q)
kq/(1-q)=1
Kq=1-q
(k+1)q=1
q=1/(k+1)
丨1/(k+1)丨＜1
丨k+1丨＞1
即k+1＜-1或k+1＞1
即k＜-2或k＞0
∴k的取值范围是（-∞，-2）∪（0，+∞）
an=k(an+1+an+2+an+3+……)
设公比为q.由题意0＜丨q丨＜1
1=k(q+q²+q³+……+qⁿ+……)
1=klim(n趋于∞）q(1-qⁿ)/(1-q)
kq/(1-q)=1
Kq=1-q
(k+1)q=1
q=1/(k+1)
丨1/(k+1)丨＜1
丨k+1丨＞1
即k+1＜-1或k+1＞1
即k＜-2或k＞0
∴k的取值范围是（-∞，-2）∪（0，+∞）
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