Question

如图,△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上,【1】求证:△AOB≌△COD【2】若AD等于1，

如图,△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上,【1】求证:△AOB≌△COD【2】若AD等于1，BD＝2，求CD的长
【http://wenku.baidu.com/view/0a223900b52acfc789ebc9e3.html】上的第一题

Answer 1

(1)证明：
∵△AOB和△COD均为等腰直角三角形
∴CO=DO,AO=BO，∠COD=∠A0B=90°
∴∠AOC+∠AOD=∠DOB+∠AOD=90°
∴∠COD=∠DOB
∴△AOC≌△BOD（SAS）
(2)解：
由（1）△AOC≌△BOD得：
AC=BD=2，∠CAO=∠DBO
∵∠OAB+∠DBO=90°
∴∠CAO+∠OAB=90°
∵AD=1，利用勾股定理得
CD=√5

Answer 2

(1)证明：
∵△AOB和△COD均为等腰直角三角形
∴CO=DO,AO=BO，∠COD=∠A0B=90°
∴∠AOC+∠AOD=∠DOB+∠AOD=90°
∴∠COD=∠DOB
∴△AOC≌△BOD（SAS）
(2)解：
由（1）△AOC≌△BOD得：
AC=BD=2，∠CAO=∠DBO
∵∠OAB+∠DBO=90°
∴∠CAO+∠OAB=90°
∵AD=1，利用勾股定理得
CD=√5

Answer 3

∵△AOB和△COD均为等腰直角三角形
∴CO=DO,AO=BO，∠COD=∠A0B=90°
∴∠AOC+∠AOD=∠DOB+∠AOD=90°
∴∠COD=∠DOB
2.
由（1）△AOC≌△BOD得：
AC=BD=2，∠CAO=∠DBO
∵∠OAB+∠DBO=90°
∴∠CAO+∠OAB=90°
∵AD=1，可以利用勾股定理得
知CD=√5
123

Answer 4

1.
∵△AOB和△COD均为等腰直角三角形
∴CO=DO,AO=BO，∠COD=∠A0B=90°
∴∠AOC+∠AOD=∠DOB+∠AOD=90°
∴∠COD=∠DOB
2.
由（1）△AOC≌△BOD得：
AC=BD=2，∠CAO=∠DBO
∵∠OAB+∠DBO=90°
∴∠CAO+∠OAB=90°
∵AD=1，可以利用勾股定理得
知CD=√5

Answer 5

1，CO=DO AO=BO ,<AOC=<BOD 所以 依边角边定理得
2