Question

如图,已知等腰三角形ABC的底边长8cm,腰长5cm。一动点P在底边上从B向C以0.25/s的速度运动，当点P运动到PA

如图,已知等腰三角形ABC的底边长8cm,腰长5cm。一动点P在底边上从B向C以0.25/s的速度运动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，求点P运动的时间。
咱才初二

Answer 1

从A做BC垂线，交BC于D；从A做腰AC垂线交BC于M
△ABC是等腰三角形，AD同时是底边BC中线，CD=4
在RT△ACD中，AD²+CD²=AC²，∴AD=3
简单有RT△ACD∽△ACM
CM/AC=AC/AD。CM=25/4，BM=BC-CM=7/4
点P每秒移动1/4个单位，因此7秒后运动到M处
由于图形的对称性，当P移动到距离C点7/4个单位时，PA垂直另一腰AB。
此时BP=25/4，所以移动25秒
初二可以用勾股定理，AM²=CM²-AC²=AD²+DM²
设DM为X
3²+X²=（X+4）²-5²
X=9/4

Answer 2

请问有图吗？

Answer 3

解：
两种情况
作AD⊥BC
∵AB=AC=5，BC=8
则AD=3
当PA⊥AC时，根据△APD∽△CPA可得：PC=25/4
∴BP=8-25/4=7/4
7/4÷0.25=7
即P点运动7秒时，PA⊥AC
同理，当PA⊥AB时，BP=25/4
25/4÷0.25=25
即P点运动25秒时，PA⊥AB

综上，当P运动7秒或25秒时，PA与腰垂直