Question

数学是高考啊，是三角函数啊

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,|φ|＜π/2)的一个周期的图像如图所示.
（1）求f(x)的解析式.
（2）若函数g(x)=f(4-x),求函数g(x)的单调递增区间.
benbenshiyuxi你QQ多少，我把你加上了然后给你发题图

Answer 1

1.周期为8，所以2π/ω = 8,ω = π/4
振幅为2，所以A = 2
f(x)为 2sin(π/4x+φ)向左平移一个单位，所以f(x) = 2sin(π/4x + π/4),
φ = π/4
2.g(x) = f(4-x) = 2sin(π/4x + π/4) = 2sin(-x + 5π/4 )= -2sin(-π/4x +π/4)
= 2sin(π/4x - π/4)
递增区间 π/2 + 2kπ <= π/4x - π/4 <= 3π/2 + 2kπ
3 + 8k <= x <= 7 + 8k

Answer 2

其中求都是比较简单的，一般不会出错。关键在求φ，把图像中最高点或者最低点坐标带入函数f(x)=)（已知A及ω）的解析式即可。若Asin(ωx+φ）=1，ωx+φ=π/2+2kπ，然后选择合适的整数k的值以满足|φ|＜π/2；若Asin(ωx+φ）=-1，ωx+φ=-π/2+2kπ，然后选择合适的整数k的值以满足|φ|＜π/2。第二题求递增区间一般老师都能帮你讲的很清楚，问你的老师即可。我是一名高中数学老师，如果还是不清楚，可以进我的空间继续问。

Answer 3

图呢？