Question

三角代换定积分？

不想看书上的概念，有哪位大神可以教我一下如何理解并记忆、使用这种方法吗？
求手写答案，如果有实例更好，谢谢！！！

Answer 1

三角代换是为了便于更好的计算而简便的解题方法。记住这几个公式sin^2（x）＋cos^2（x)＝1

1+tan^2（x）＝sec^2（x ） 1＋cot^2（x）＝csc^2（x），然后你看那个根号里面的是形如那种形式好把根号化简掉，就用哪个公式代换及可。然后这里还有另外一种形式的，多项式中含有sinxcosx什么的先看看好不好化简，不好化简就用以下图所示的方法

Answer 2

三角代换的目的是为了去掉根号，而根号里一般含有x^2时用三角代换。