高中数学问题？
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定义域为R说明lg里面的式子恒大于0
或者
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f(x)的定义域为R,
<==>√(x^2+1)+ax>0①恒成立，
x=0时①成立；x>0时①变为
a>-√(1+1/x^2),
-√(1+1/x^2)是增函数，x-->+∞时它趋于-1，
所以a≥-1即可。
x<0时①变为a<√(1+1/x^2),
√(1+1/x^2)是增函数，x-->-∞时它趋于1，
所以a≤1.
综上，-1≤a≤1,为所求。
<==>√(x^2+1)+ax>0①恒成立，
x=0时①成立；x>0时①变为
a>-√(1+1/x^2),
-√(1+1/x^2)是增函数，x-->+∞时它趋于-1，
所以a≥-1即可。
x<0时①变为a<√(1+1/x^2),
√(1+1/x^2)是增函数，x-->-∞时它趋于1，
所以a≤1.
综上，-1≤a≤1,为所求。
更多追问追答
追问
你好。你有个地方不小心打错了，-√(1+1/x^2)应该是减函数，可以改一下
追答
x>0时u=x^2增，v=1+1/u减，
w=-√v减，三者复合得增。
可以吗？
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由题意可知√(x²+1)+ax＞0恒成立
①x＞0时，有a＞-√(1+1/x²)＜-1
则a≥-1
②x＜0时，有a＜√(1+1/x²)＞1
则a≤1
③x=0时，无论a取何值，显然成立综上所述，-1≤a≤1
①x＞0时，有a＞-√(1+1/x²)＜-1
则a≥-1
②x＜0时，有a＜√(1+1/x²)＞1
则a≤1
③x=0时，无论a取何值，显然成立综上所述，-1≤a≤1
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