Question

y=x平方与y平方＝x的图像围成的图形面积等于？

Answer 1

答：因为y平方＝x的图像，不是函数的图像，如果一定要的话，就把抛物线y=x^2的图像关于直线y=x对称作出，或者把抛物线y=x^2的图像绕原点顺时针转90°
所以两个图像不相交y=x平方与y平方＝x的图像围成的图形面积等于0

Answer 2

y=x^2与y^2=x的的图像围成的图形在第1象限，令，x^2=x^0.5得，x=0，x=1
所以S=∫(x^0.5-x^2)dx=2/3*x^1.5-1/3*x^3=2/3*x^1.5-1/3*1^3-0+0=1/3