Question

高数行列式问题？

Answer 1

余子式，是划去某元素所在行、列的元素后，剩下的元素组成的，降了一阶的行列式：
M21=

3，-6

3，4
=3×4-（-6）×3=12+18=30
代数余子式，是余子式加一个符号，行次+列次是奇数，加负号；行次+列次是偶数，加正号。即乘以(-1)^(i+j)
i=2,j=1,(-1)^(i+j)=(-1)^(2+1)=-1
A21=-M21=-30
2(1),用代数余子式展开，第1行第3列：

原式=a×
z，b

c，0
=-abc
2（2）第3列-第1列×2，第1行展开：
原式=
1，0，0
3，-2，-2

2，1，-7

=

-2，-2
1，-7
=14+2=16
2（3）第1行提取a，第二行提取d，第三行提取f得：
原式=adf×
-b，c，e

b，-c，e

b，c，-e

第二行加到第一行、第三行：
=adf×
0，0，2e
b，-c，e
2b，0，0
按第一行第三列展开：
=2adfe
b，-c
2b，0
=4abcdef

追问

M21是
3 -6
-3 4吧？