Question

有一个等差数列第一项是五,前面9项的和为225,请问第19项是多少？

Answer 1

前九项和为225,则可知有
第五项为：225÷9=25
而第一项是5,则公差为：
(25-5)÷(5-1)=5
则第19项为：
5+(19-1)×5=95

Answer 2

有一个等差数列第一项是5，前面9项的和是225，请问第19项是多少？

设等差数列公差是d,
根据题意，首项是a1=5,
则
a9=a1+8d
=5+8d
根据等差数列求和公式，
s9
=(a1+a9)×9/2
=(a1+a1+8d)×9/2
=(5+5+8d)×9/2
=(10+8d)×9/2
=2×(5+4d)×9/2
=(5+4d)×9
=45+36d
=225
即45+36d=225
36d=225-45
36d=180
所以d=5
a19
=a1+18d
=5+18×5
=5+90
=95。