若代数式根号（1-a）^2＋根号（3-a）^2的值是常数2,则a的取值范围
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∵l1-al+l3-al=2
∴①若a≤1，则1-a+3-a=2，解得a=1，成立
②若1＜a＜3，则a-1+3-a=2，恒成立
③若a≥3，则a-1+a-3=2，解得a=3，成立
∴1≤a≤3
∴①若a≤1，则1-a+3-a=2，解得a=1，成立
②若1＜a＜3，则a-1+3-a=2，恒成立
③若a≥3，则a-1+a-3=2，解得a=3，成立
∴1≤a≤3
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根号（1-a）^2＋根号（3-a）^2的值是常数2,
则1<=a<=3,为所求。
则1<=a<=3,为所求。
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(1-a)^2+√(3-a)^2>=2|1-a||3-a|
当且仅当|1-a|=|3-a|时等号成立
解得a=2
当且仅当|1-a|=|3-a|时等号成立
解得a=2
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1≤a≤3
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