Question

简述极限连续导数微分之间的关系

Answer 1

极限和连续的关系:极限在点X0存在且它的值等于在该点的函数值，那就是在该点连续的。否则在该点就不连续。极限不存在则必不连续。

函数连续性的定义:设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若lim(x→x0)f(x)=f(x0),则称f(x)在点x0处连续。

若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。

判定函数连续求导就可以，如果可导就肯定连续。

简介：

函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。

对于这种现象，我们说因变量关于自变量是连续变化的，连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。

Answer 2

极限和连续的关系:极限在点X0存在
且它的值等于在该点的函数值 那就是在该点连续的。否则在该点就不连续。
极限不存在则必不连续。
导数就是求极限的过程,求△y/△x当△x趋于0时的极限
在一维函数的情况下以下结论是对的，二维及以上的就全不成立了：
导数与连续的关系:可导一定连续,连续不一定可导.
可导=可微,两者是等价的

Answer 3

极限和连续的关系:极限存在未必连续,极限不存在未必不连续.
导数就是求极限的过程,求△y/△x当△x趋于0时的极限.
导数与连续的关系:可导一定连续,连续不一定可导.
可导=可微,两者是等价的

Answer 4

如果是高中生的话，就当它是一回事。