Question

求中心在原点,焦点在x轴上,且分别满足下列条件的椭圆的标准方程

（1）长轴的长是12，短轴的长是8；
（2）长轴的长是8，焦距是4

Answer 1

1. 长轴的长 2a = 12，则：a = 6

   短轴的长 2b = 8，则：b = 4

   所以，椭圆的方程为：x²/a² + y²/b² = 1

   即：x²/36 + y²/16 = 1

2. 长轴的长 2a = 8，则：a = 4

   焦距 2c = 4，则：c = 2

   那么，b² = a² - c² = 4² - c² = 16 - 4 = 12

   所以，椭圆的方程为：x²/a² + y²/b² = 1

   即：x²/16 + y²/12 = 1

希望能够帮到你。