Question

当m为何值时,多项式x^2-3xy-10y^2+x+9y-m能分解成两个一次因式的积

Answer 1

x^2-3xy-10y^2+x+9y-m
=(x-5y)(x+2y)+x+9y-m
设能够分解成(x-5y+a)(x+2y+b)
然后可得 (x-5y+a)(x+2y+b)=(x-5y)(x+2y)+(a+b)x+(2a-5b)y+ab
再比较系数得
a+b=1
2a-5b=9
ab=-m
通过上面两式求得a,b
再代入第三式求得m