Question

如图，在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CE=CF。 （1）试说明△BCE全等与△DCF （2

如图，在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CE=CF。
（1）试说明△BCE全等与△DCF
（2）若∠BEC=60°，求∠EFD的度数。

Answer 1

（1）
BC=DC
角BCE=角DCF
CE=CF
所以全等
（2）
因为角BEC=60度，所以角DFC=60度
因为DE=DF,所以三角形ECF是等腰直角三角形
所以角EFC=45度
所以角EFD=15度

Answer 2

∵四边形ABCD是正方形
又∵F为△DCFBC的延长线上一点
∴∠BCD=∠DCF BC=GD
在△BCE和△DCF中
BC=CD
CE=CF
∠BCD=∠DCF
∴△BCE≌△DCF(SAS)

Answer 3

CE=CF
∠BCD=∠DCF
BC=DC
△BCE全等于△DCF
<2>∠BEC=60°∠DFC=∠BEC=60°
CE=CF ∠EFC=45°
∠EFD=60°-45°=15°