求八年级范围几道难的几何题 带答案
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1、 两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？
答案
每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。
许多人试图用复杂的方法求解这道题目。他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程，然后是返回的路程，依此类推，算出那些越来越短的路程。但这将涉及所谓无穷级数求和，这是非常复杂的高等数学。据说，在一次鸡尾酒会上，有人向约翰?冯·诺伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世纪最伟大的数学家之一。）提出这个问题，他思索片刻便给出正确答案。提问者显得有点沮丧，他解释说，绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法，而去采用无穷级数求和的复杂方法。
冯·诺伊曼脸上露出惊奇的神色。“可是，我用的是无穷级数求和的方法.”他解释道
2、 有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。河水的流动速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。“我得向上游划行几英里，”他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩！”
正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行。直到他划行到船与草帽相距5英里的时候，他才发觉这一点。于是他立即掉转船头，向下游划去，终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。
在静水中，渔夫划行的速度总是每小时5英里。在他向上游或下游划行时，一直保持这个速度不变。当然，这并不是他相对于河岸的速度。例如，当他以每小时5英里的速度向上游划行时，河水将以每小时3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相对于河岸的速度仅是每小时2英里；当他向下游划行时，他的划行速度与河水的流动速度将共同作用，使得他相对于河岸的速度为每小时8英里。
如果渔夫是在下午2时丢失草帽的，那么他找回草帽是在什么时候？
答案
由于河水的流动速度对划艇和草帽产生同样的影响，所以在求解这道趣题的时候可以对河水的流动速度完全不予考虑。虽然是河水在流动而河岸保持不动，但是我们可以设想是河水完全静止而河岸在移动。就我们所关心的划艇与草帽来说，这种设想和上述情况毫无无差别。
既然渔夫离开草帽后划行了5英里，那么，他当然是又向回划行了5英里，回到草帽那儿。因此，相对于河水来说，他总共划行了10英里。渔夫相对于河水的划行速度为每小时5英里，所以他一定是总共花了2小时划完这10英里。于是，他在下午4时找回了他那顶落水的草帽。
这种情况同计算地球表面上物体的速度和距离的情况相类似。地球虽然旋转着穿越太空，但是这种运动对它表面上的一切物体产生同样的效应，因此对于绝大多数速度和距离的问题，地球的这种运动可以完全不予考虑．
3、 一架飞机从A城飞往B城，然后返回A城。在无风的情况下，它整个往返飞行的平均地速（相对于地面的速度）为每小时100英里。假设沿着从A城到B城的方向笔直地刮着一股持续的大风。如果在飞机往返飞行的整个过程中发动机的速度同往常完全一样，这股风将对飞机往返飞行的平均地速有何影响？
怀特先生论证道：“这股风根本不会影响平均地速。在飞机从A城飞往B城的过程中，大风将加快飞机的速度，但在返回的过程中大风将以相等的数量减缓飞机的速度。”“这似乎言之有理，”布朗先生表示赞同，“但是，假如风速是每小时l00英里。飞机将以每小时200英里的速度从A城飞往B城，但它返回时的速度将是零！飞机根本不能飞回来！”你能解释这似乎矛盾的现象吗？
答案
怀特先生说，这股风在一个方向上给飞机速度的增加量等于在另一个方向上给飞机速度的减少量。这是对的。但是，他说这股风对飞机整个往返飞行的平均地速不发生影响，这就错了。
怀特先生的失误在于：他没有考虑飞机分别在这两种速度下所用的时间。
逆风的回程飞行所用的时间，要比顺风的去程飞行所用的时间长得多。其结果是，地速被减缓了的飞行过程要花费更多的时间，因而往返飞行的平均地速要低于无风时的情况。
风越大，平均地速降低得越厉害。当风速等于或超过飞机的速度时，往返飞行的平均地速变为零，因为飞机不能往回飞了。
4、 《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下： 令有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。
问雄、兔各几何？
原书的解法是；设头数是a，足数是b。则b／2－a是兔数，a－（b／2－a）是雉数。这个解法确实是奇妙的。原书在解这个问题时，很可能是采用了方程的方法。
设x为雉数，y为兔数，则有
x＋y＝b， 2x＋4y＝a
解之得
y＝b／2－a，
x＝a－（b／2－a）
根据这组公式很容易得出原题的答案：兔12只，雉22只。
5、我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富。
经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满；而租金每涨20元，就会失去3位客人。 每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元。
问题：我们该如何定价才能赚最多的钱？
答案：日租金360元。
虽然比客满价高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收入； 扣除50间房的支出40*50=2000元，每日净赚16000元。而客满时净利润只有160*80-40*80=9600元。
当然，所谓“经调查得知”的行情实乃本人杜撰，据此入市，风险自担。
6 数学家维纳的年龄，全题如下： 我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，维纳的年龄是多少? 解答：咋一看，这道题很难，其实不然。设维纳的年龄是x，首先岁数的立方是四位数，这确定了一个范围。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位数；22的立方是10648；所以10=x=21 x四次方是个六位数,10的四次方是10000，离六位数差远啦，15的四次方是50625还不是六位数，17的四次方是83521也不是六位数。18的四次方是104976是六位数。20的四次方是160000；21的四次方是194481; 综合上述，得18=x=21,那只可能是18，19，20，21四个数中的一个数；因为这两个数刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，四位数和六位数正好用了十个数字，所以四位数和六位数中没有重复数字，现在来一一验证，20的立方是80000，有重复；21的四次方是194481，也有重复；19的四次方是130321；也有重复；18的立方是5832，18的四次方是104976，都没有重复。 所以，维纳的年龄应是18。
有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家离香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背会家，
每次最多能背50根，可是猴子嘴馋，每走一米要吃一根香蕉，问猴子最多能背回家几根香
蕉？
25根。
先背50根到25米处，这时，吃了25根，还有25根，放下。回头再背剩下的50根，走到25米处时，又吃了25根，还有25根。再拿起地上的25根，一共50根，继续往家走，一共25米，要吃25根，还剩25根到家。
S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的 抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？ 于是，S先生听到如下的对话：
P先生：我不知道这张牌。
Q先生：我知道你不知道这张牌。
P先生：现在我知道这张牌了。
Q先生：我也知道了。
听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。
请问：这张牌是什么牌？
答案
每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。
许多人试图用复杂的方法求解这道题目。他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程，然后是返回的路程，依此类推，算出那些越来越短的路程。但这将涉及所谓无穷级数求和，这是非常复杂的高等数学。据说，在一次鸡尾酒会上，有人向约翰?冯·诺伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世纪最伟大的数学家之一。）提出这个问题，他思索片刻便给出正确答案。提问者显得有点沮丧，他解释说，绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法，而去采用无穷级数求和的复杂方法。
冯·诺伊曼脸上露出惊奇的神色。“可是，我用的是无穷级数求和的方法.”他解释道
2、 有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。河水的流动速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。“我得向上游划行几英里，”他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩！”
正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行。直到他划行到船与草帽相距5英里的时候，他才发觉这一点。于是他立即掉转船头，向下游划去，终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。
在静水中，渔夫划行的速度总是每小时5英里。在他向上游或下游划行时，一直保持这个速度不变。当然，这并不是他相对于河岸的速度。例如，当他以每小时5英里的速度向上游划行时，河水将以每小时3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相对于河岸的速度仅是每小时2英里；当他向下游划行时，他的划行速度与河水的流动速度将共同作用，使得他相对于河岸的速度为每小时8英里。
如果渔夫是在下午2时丢失草帽的，那么他找回草帽是在什么时候？
答案
由于河水的流动速度对划艇和草帽产生同样的影响，所以在求解这道趣题的时候可以对河水的流动速度完全不予考虑。虽然是河水在流动而河岸保持不动，但是我们可以设想是河水完全静止而河岸在移动。就我们所关心的划艇与草帽来说，这种设想和上述情况毫无无差别。
既然渔夫离开草帽后划行了5英里，那么，他当然是又向回划行了5英里，回到草帽那儿。因此，相对于河水来说，他总共划行了10英里。渔夫相对于河水的划行速度为每小时5英里，所以他一定是总共花了2小时划完这10英里。于是，他在下午4时找回了他那顶落水的草帽。
这种情况同计算地球表面上物体的速度和距离的情况相类似。地球虽然旋转着穿越太空，但是这种运动对它表面上的一切物体产生同样的效应，因此对于绝大多数速度和距离的问题，地球的这种运动可以完全不予考虑．
3、 一架飞机从A城飞往B城，然后返回A城。在无风的情况下，它整个往返飞行的平均地速（相对于地面的速度）为每小时100英里。假设沿着从A城到B城的方向笔直地刮着一股持续的大风。如果在飞机往返飞行的整个过程中发动机的速度同往常完全一样，这股风将对飞机往返飞行的平均地速有何影响？
怀特先生论证道：“这股风根本不会影响平均地速。在飞机从A城飞往B城的过程中，大风将加快飞机的速度，但在返回的过程中大风将以相等的数量减缓飞机的速度。”“这似乎言之有理，”布朗先生表示赞同，“但是，假如风速是每小时l00英里。飞机将以每小时200英里的速度从A城飞往B城，但它返回时的速度将是零！飞机根本不能飞回来！”你能解释这似乎矛盾的现象吗？
答案
怀特先生说，这股风在一个方向上给飞机速度的增加量等于在另一个方向上给飞机速度的减少量。这是对的。但是，他说这股风对飞机整个往返飞行的平均地速不发生影响，这就错了。
怀特先生的失误在于：他没有考虑飞机分别在这两种速度下所用的时间。
逆风的回程飞行所用的时间，要比顺风的去程飞行所用的时间长得多。其结果是，地速被减缓了的飞行过程要花费更多的时间，因而往返飞行的平均地速要低于无风时的情况。
风越大，平均地速降低得越厉害。当风速等于或超过飞机的速度时，往返飞行的平均地速变为零，因为飞机不能往回飞了。
4、 《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下： 令有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。
问雄、兔各几何？
原书的解法是；设头数是a，足数是b。则b／2－a是兔数，a－（b／2－a）是雉数。这个解法确实是奇妙的。原书在解这个问题时，很可能是采用了方程的方法。
设x为雉数，y为兔数，则有
x＋y＝b， 2x＋4y＝a
解之得
y＝b／2－a，
x＝a－（b／2－a）
根据这组公式很容易得出原题的答案：兔12只，雉22只。
5、我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富。
经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满；而租金每涨20元，就会失去3位客人。 每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元。
问题：我们该如何定价才能赚最多的钱？
答案：日租金360元。
虽然比客满价高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收入； 扣除50间房的支出40*50=2000元，每日净赚16000元。而客满时净利润只有160*80-40*80=9600元。
当然，所谓“经调查得知”的行情实乃本人杜撰，据此入市，风险自担。
6 数学家维纳的年龄，全题如下： 我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，维纳的年龄是多少? 解答：咋一看，这道题很难，其实不然。设维纳的年龄是x，首先岁数的立方是四位数，这确定了一个范围。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位数；22的立方是10648；所以10=x=21 x四次方是个六位数,10的四次方是10000，离六位数差远啦，15的四次方是50625还不是六位数，17的四次方是83521也不是六位数。18的四次方是104976是六位数。20的四次方是160000；21的四次方是194481; 综合上述，得18=x=21,那只可能是18，19，20，21四个数中的一个数；因为这两个数刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，四位数和六位数正好用了十个数字，所以四位数和六位数中没有重复数字，现在来一一验证，20的立方是80000，有重复；21的四次方是194481，也有重复；19的四次方是130321；也有重复；18的立方是5832，18的四次方是104976，都没有重复。 所以，维纳的年龄应是18。
有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家离香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背会家，
每次最多能背50根，可是猴子嘴馋，每走一米要吃一根香蕉，问猴子最多能背回家几根香
蕉？
25根。
先背50根到25米处，这时，吃了25根，还有25根，放下。回头再背剩下的50根，走到25米处时，又吃了25根，还有25根。再拿起地上的25根，一共50根，继续往家走，一共25米，要吃25根，还剩25根到家。
S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的 抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？ 于是，S先生听到如下的对话：
P先生：我不知道这张牌。
Q先生：我知道你不知道这张牌。
P先生：现在我知道这张牌了。
Q先生：我也知道了。
听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。
请问：这张牌是什么牌？
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一、填空题
1、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，这个三角形最小边是5cm，最长边=____cm。
2、等腰三角形有一个边是4，一边等于10，它的周长=____。
3、等腰三角形一个内角是90°，则它的底角度数=____度。
4、在等边三角形ABC中，两条中线BD、CE相交于O，那么∠BOC=____度。
5、一个人沿30°角的坡路登山，它走400米时到山顶，这山坡的垂直高度是____米。
6、如图：在△ABC中，∠B=Rt∠，∠1=∠2，BD=5，BC：CD=2：3，则点C到AD的距离是____。
7、等边三角形的对称轴有____条。
8、已知P在线段AB的垂直平分线上，且PB=6cm，PA=____cm。
9、等腰三角形的顶角平分线与底边上的____和____重合。
10、“在直角三角形中，两个锐角互余”的逆命题是____。
二、选择题
11、以下长度的三条线段为边能组成三角形的是( )
A、10cm，5cm，13cm B、4cm，5cm，9cm
C、6cm，5cm，12cm D、5cm，5cm，10cm
12、等腰三角形的一个角是36°，则底角为( )
A、72° B、108° C、72°或108° D、36°或72°
13、∠A=40°，BD垂直平分AC，D是垂足，则∠CBE=( )
A、100° B、90° C、80° D、70°
14、到三角形三条边距离相等的点是
A、三条中线的交点 B、三条高的交点
C、三条角平分线的交点 D、三边垂直平分线的交点
15、如图，AB=AC，BD=CE，AF⊥BC于F，则图中全等三角形有几对
A、5对 B、4对 C、3对 D、2对
16、下列命题中的假命题是
A、等腰三角形的角平分线，底边上的高和底边上的中线之线合一
B、角平分线是到角两边距离相等的所有点的集合
C、等腰三角形的对称轴是底边上的高所在直线
D、有一腰和一底边对应相等的两个等腰三角形全等
三、(17题6分，18、19题各7分，共20分)
17、下面是一道作图题：两条相交于A点的公路AB、AC，要在∠BAC的内部修建一加油站P，使它到两条公路的距离相等，并且距A点的距离为2千米。未来的工程师----你能在图纸上设计出加油站位置吗？试试看。(比例尺：1：100000)
尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，要写出结论
18、上午8时，一条船从A出发以15海里每小时的速度向正北航行，10点到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°，求从B处到灯塔C的距离。(实际问题不要忘了写“答”)
19、已知：△ABC中，AB=AC，∠A=46°，EF垂直平分AB于F，交AC于E，求∠EBC。
四、(20、21题各7分，共14分)
20、已知：△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC。
求证：AO⊥BC。
21、陈霞是班级的学习委员，一天下午自习，她给同学们出了一道几何题：AD是△ABC的角平分线，DE‖AC交AB于E。她让同学猜一猜△ADE是什么三角形。你能猜出来吗？并证明你的猜想。
五、(本题8分)
22、下面是一道几何证明题，王刚证明如下。他的证明正确吗？请同学们仔细阅读分析。若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程。
已知：D是△ABC中，BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE。求证：∠BAE=∠CAE。
证明：在△AEB和△AEC中
∴△AEB≌△AEC(第一步)
∴∠BAE=∠CAE(第二步)
六、(本题10分)
23、证明“一条线段等于另一条线段的2倍”是几何中常见的问题。
通常有两种方法：1、如图：要证：AB=2CD，只要取AB中点E，证明AE=CD就行了，这种方法称为“折半法”。
2、如图：要证：AB=2CD，只要延长CD至E，使DE=CD，再证：CE=AB就行了，称为“加倍法”。
以下是一道有一定难度的证明题，你能用“折半法”或“加倍法”来证明完吗？相信自己，攻下它！成功属于你！
已知：在四边形ABCD中，AC=BC，∠D=90°，∠1=∠2。
求证：AB=2A
详细请看http://news.tenglong.net/tk/qzst/c2/qzst_c2jhup_79.html
还可以到360教育网看看 http://360edu.com/Article/shiti/zxst/200610/4928.html
1、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，这个三角形最小边是5cm，最长边=____cm。
2、等腰三角形有一个边是4，一边等于10，它的周长=____。
3、等腰三角形一个内角是90°，则它的底角度数=____度。
4、在等边三角形ABC中，两条中线BD、CE相交于O，那么∠BOC=____度。
5、一个人沿30°角的坡路登山，它走400米时到山顶，这山坡的垂直高度是____米。
6、如图：在△ABC中，∠B=Rt∠，∠1=∠2，BD=5，BC：CD=2：3，则点C到AD的距离是____。
7、等边三角形的对称轴有____条。
8、已知P在线段AB的垂直平分线上，且PB=6cm，PA=____cm。
9、等腰三角形的顶角平分线与底边上的____和____重合。
10、“在直角三角形中，两个锐角互余”的逆命题是____。
二、选择题
11、以下长度的三条线段为边能组成三角形的是( )
A、10cm，5cm，13cm B、4cm，5cm，9cm
C、6cm，5cm，12cm D、5cm，5cm，10cm
12、等腰三角形的一个角是36°，则底角为( )
A、72° B、108° C、72°或108° D、36°或72°
13、∠A=40°，BD垂直平分AC，D是垂足，则∠CBE=( )
A、100° B、90° C、80° D、70°
14、到三角形三条边距离相等的点是
A、三条中线的交点 B、三条高的交点
C、三条角平分线的交点 D、三边垂直平分线的交点
15、如图，AB=AC，BD=CE，AF⊥BC于F，则图中全等三角形有几对
A、5对 B、4对 C、3对 D、2对
16、下列命题中的假命题是
A、等腰三角形的角平分线，底边上的高和底边上的中线之线合一
B、角平分线是到角两边距离相等的所有点的集合
C、等腰三角形的对称轴是底边上的高所在直线
D、有一腰和一底边对应相等的两个等腰三角形全等
三、(17题6分，18、19题各7分，共20分)
17、下面是一道作图题：两条相交于A点的公路AB、AC，要在∠BAC的内部修建一加油站P，使它到两条公路的距离相等，并且距A点的距离为2千米。未来的工程师----你能在图纸上设计出加油站位置吗？试试看。(比例尺：1：100000)
尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，要写出结论
18、上午8时，一条船从A出发以15海里每小时的速度向正北航行，10点到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°，求从B处到灯塔C的距离。(实际问题不要忘了写“答”)
19、已知：△ABC中，AB=AC，∠A=46°，EF垂直平分AB于F，交AC于E，求∠EBC。
四、(20、21题各7分，共14分)
20、已知：△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC。
求证：AO⊥BC。
21、陈霞是班级的学习委员，一天下午自习，她给同学们出了一道几何题：AD是△ABC的角平分线，DE‖AC交AB于E。她让同学猜一猜△ADE是什么三角形。你能猜出来吗？并证明你的猜想。
五、(本题8分)
22、下面是一道几何证明题，王刚证明如下。他的证明正确吗？请同学们仔细阅读分析。若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程。
已知：D是△ABC中，BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE。求证：∠BAE=∠CAE。
证明：在△AEB和△AEC中
∴△AEB≌△AEC(第一步)
∴∠BAE=∠CAE(第二步)
六、(本题10分)
23、证明“一条线段等于另一条线段的2倍”是几何中常见的问题。
通常有两种方法：1、如图：要证：AB=2CD，只要取AB中点E，证明AE=CD就行了，这种方法称为“折半法”。
2、如图：要证：AB=2CD，只要延长CD至E，使DE=CD，再证：CE=AB就行了，称为“加倍法”。
以下是一道有一定难度的证明题，你能用“折半法”或“加倍法”来证明完吗？相信自己，攻下它！成功属于你！
已知：在四边形ABCD中，AC=BC，∠D=90°，∠1=∠2。
求证：AB=2A
详细请看http://news.tenglong.net/tk/qzst/c2/qzst_c2jhup_79.html
还可以到360教育网看看 http://360edu.com/Article/shiti/zxst/200610/4928.html
参考资料： http://news.tenglong.net/tk/qzst/c2/qzst_c2jhup_79.html
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