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求函数的定义域
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函数的定义域就是使函数有意义的自变量的取值集合
1,对于函数是整式结构,没有特殊说明,定义域为R
例:y=X^2+3X-5,定义域为R
2,分式结构,分母不为零
例:y=(3x+5)/(x^2-1)
函数要有意义则x^2-1≠0∴x≠±1
∴定义域为{x|x∈R,且x≠±1}
3,开偶次方根被开方数大于等于0
例:y=√(x^2-x-2)
函数要有意义则x^2-x-2≥0∴x≥2或x≤-1
∴定义域为{x|x≥2或x≤-1}
再来个综合的
例:y==[√(x^2-x-2)]/(x^2-1)
函数要有意义则x^2-x-2≥0 ① x^2-1≠0②
∴定义域为{x|x≥2或x<-1}(对两个不等式求交集)
4,对数函数要注意真数大于0,底数大于0且不等到于1这些都是有意义的条件
例:y=log2 (x^2-x-2) (x^2-x-2是真数,2是底数)
函数要有意义则x^2-x-2>0
所以定义域为{x|x>2或x<-1}
若底数含有自变量则底数大于0且不等到于1
5,若是指数为0函数,底数不能为0
例;y=(2x-1)^0
则定义域为{x|x≠1/2}
总之定义域是函数有意义的自变的范围,若是实际应用题还要符合实际意义.
1,对于函数是整式结构,没有特殊说明,定义域为R
例:y=X^2+3X-5,定义域为R
2,分式结构,分母不为零
例:y=(3x+5)/(x^2-1)
函数要有意义则x^2-1≠0∴x≠±1
∴定义域为{x|x∈R,且x≠±1}
3,开偶次方根被开方数大于等于0
例:y=√(x^2-x-2)
函数要有意义则x^2-x-2≥0∴x≥2或x≤-1
∴定义域为{x|x≥2或x≤-1}
再来个综合的
例:y==[√(x^2-x-2)]/(x^2-1)
函数要有意义则x^2-x-2≥0 ① x^2-1≠0②
∴定义域为{x|x≥2或x<-1}(对两个不等式求交集)
4,对数函数要注意真数大于0,底数大于0且不等到于1这些都是有意义的条件
例:y=log2 (x^2-x-2) (x^2-x-2是真数,2是底数)
函数要有意义则x^2-x-2>0
所以定义域为{x|x>2或x<-1}
若底数含有自变量则底数大于0且不等到于1
5,若是指数为0函数,底数不能为0
例;y=(2x-1)^0
则定义域为{x|x≠1/2}
总之定义域是函数有意义的自变的范围,若是实际应用题还要符合实际意义.
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函数的定义域就是使函数有意义的自变量的取值集合
1,对于函数是整式结构,没有特殊说明,定义域为R
例:y=X^2+3X-5,定义域为R
2,分式结构,分母不为零
例:y=(3x+5)/(x^2-1)
函数要有意义则x^2-1≠0∴x≠±1
∴定义域为{x|x∈R,且x≠±1}
3,开偶次方根被开方数大于等于0
例:y=√(x^2-x-2)
函数要有意义则x^2-x-2≥0∴x≥2或x≤-1
∴定义域为{x|x≥2或x≤-1}
再来个综合的
例:y==[√(x^2-x-2)]/(x^2-1)
函数要有意义则x^2-x-2≥0 ① x^2-1≠0②
∴定义域为{x|x≥2或x<-1}(对两个不等式求交集)
1,对于函数是整式结构,没有特殊说明,定义域为R
例:y=X^2+3X-5,定义域为R
2,分式结构,分母不为零
例:y=(3x+5)/(x^2-1)
函数要有意义则x^2-1≠0∴x≠±1
∴定义域为{x|x∈R,且x≠±1}
3,开偶次方根被开方数大于等于0
例:y=√(x^2-x-2)
函数要有意义则x^2-x-2≥0∴x≥2或x≤-1
∴定义域为{x|x≥2或x≤-1}
再来个综合的
例:y==[√(x^2-x-2)]/(x^2-1)
函数要有意义则x^2-x-2≥0 ① x^2-1≠0②
∴定义域为{x|x≥2或x<-1}(对两个不等式求交集)
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