求[2sin50°+sin10°(1+√3tan10°0]sin80°的值
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原式=[2sin(60-10)+sin10+(√3)sin2(10)/cos10]sin(90-10) 用公式sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB
=[(√3)cos10-sin10+sin10+(√3)sin2(10)/cos10 ]cos10
=(√3)cos2(10)+(√3)sin2(10)
=(√3)[cos2(10)+sin2(10)] sin2A+cos2B=1
=√3
=[(√3)cos10-sin10+sin10+(√3)sin2(10)/cos10 ]cos10
=(√3)cos2(10)+(√3)sin2(10)
=(√3)[cos2(10)+sin2(10)] sin2A+cos2B=1
=√3
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