Question

求解？一道中考题！

平行四边形ABCD内有一点E，满足ED垂直与AD于点D，连接BE、CE，角EBC等于角EDC，角ECB等于45度，请找出与BE相等的一条线段，并予以证明。

Answer 1

BE=CD，延长DE交BC与F ，因为ABCD为平行四边形，DE与ED垂直，所以角EFC=90，又因为角ECB=45，所以EF=FC，在三角形BEF与三角形DFC中，角EBC=角EDC，角EFB=角EFC=90，所以三角形BEF与三角形DFC全等（角角边），所以BE=CD

Answer 2

1)由
CE=CA
=>
△ACE为等腰三角形
∠ACE=∠FCE+∠ACF=90+45=135
∠FAC=(180-∠ACE)/2=22.5
∠AFC=∠ADF+∠FAD=90+(45-22.5)=112.5
2)
△AFC和△EFC如果以AC为底，是等高三角形
=>
S△AFC:S△EFC
=
AF:EF
AF:EF
=
BC:CE
=
1/SQRT(2)
（根号2）
=>
S△AFC:S△EFC
=
1/SQRT(2)