Question

椭圆性质总结

Answer 1

椭圆性质总结：椭圆的定义（第一定义、第二定义），椭圆的标准方程（x轴、y轴），椭圆中abc的关系，椭圆的对称性，椭圆的顶点，椭圆的离心率e（刻画椭圆扁平程度的量）等。

椭圆第一定义：

平面内与两定点F1、F2的距离的和为常数2a的动点P的轨迹叫做椭圆，其中2a>|F1F2|。此为课本上的标准定义，不再详述。

椭圆第二定义：

平面内到定点F（±c，0）的距离和到定直线l：x=±a/c的距离之比为常数e=c/a（0<e<1）的点的轨迹是椭圆。其中定点F（±c，0）为椭圆的左右焦点，定直线l：x=±a/c为椭圆的左右准线。

椭圆切线定理：

椭圆的任意一条切线与切点处的两条焦半径所成的角相等。

椭圆直径：

过椭圆中心的弦被称为椭圆的直径。长轴是椭圆最长的直径，短轴为椭圆最短的直径。