Question

一道智力测验题

1到30中有两个数字，甲知道这两个数字的和，乙知道这两个数字的积。甲问乙：“你知道这两个数字吗？”乙说：“不知道."乙问甲：“你知道这两个数字吗？”甲说：“不知道.”然后乙说：“那我知道这两个数字了。”随后甲说：“那我也知道这两个数字了。”请问这两个数字是什么？（说明详细过程)

Answer 1

个人见解： 这两数是1、6
题中先是乙不知道，然后甲不知道，最后乙知道，甲知道。也就是在第二轮乙根据第一输甲不知道，而得出了结果，甲根据乙得出结果。
再看6分解因式为2、3和1、6，那么和就是5或者7，首先乙肯定不知道，如果甲知道的和是5，那么5可以分为1＋4或者2＋3，积的可能4或者6，如果积是4的话，那第一次问乙的时候，乙就知道是1、4，积是4的情况排除后，那明显就只有2、3了，所以如果甲知道的和是5，那么在第一次乙问甲的时候，甲就知道两个数为2、3了，所以乙根据甲第一次不知道就排除和为5的情况，也就是说排除了2×3＝6的情况，所以第二轮的时候，乙知道了这两个数为1、6
现在再看甲，已经明确甲知道的7了，和是7的可能有1＋6、2＋5、3＋4，如果是2＋5，那么积就是10，在乙方面积是10的情况那可能的因式为2×5、1×10，那么和的情况是7或者11，那么在第二轮的时候乙就不能排除掉和是7或者11中的任意一个，也就是说乙在第二轮也会不知道，所以不可能是2＋5，同理也不会是3＋4，所以最后甲也知道这两个数为1、6

Answer 2

5 , 6

Answer 3

数字为4 ,13

详细过程说来复杂,

才10分呀!

我再考虑考虑.