联合密度函数和面积之间的关系
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联合密度函数和面积之间的关系:概率可以定义为面积的大小。这就是均匀分布。在非零概率的定义域上,f(x,y)=常数。
联合密度函数用公式f(x,y)=fx(x)fy(y)求得。联合密度函数的几何意义是:如果将二维随机变量(X,Y)看成是平面上随机点的坐标,那么分布函数F(x,y)在(x,y)处的函数值就是随机点(X,Y)落在以点(x,y)为顶点而位于该点左下方的无穷矩形域内的概率。
由于随机变量X的取值
只取决于概率密度函数的积分,所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。更准确来说,如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0(是一个零测集),那么这个函数也可以是X的概率密度函数。
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