Question

正交矩阵的列向量都是单位向量吗？

Answer 1

正交矩阵的列向量都是单位向量。

所以列向量ai是单位向量，且两两正交。

行向量组指的是矩阵每行构成一个向量，所有行构成的向量的整体称为一个行向量组。

列向量组指的是矩阵每列构成一个向量，所有列构成的向量的整体称为一个列向量组。

在线性代数中，列向量是一个 n×1 的矩阵，即矩阵由一个含有n个元素的列所组成：列向量的转置是一个行向量，反之亦然。所有的列向量的集合形成一个向量空间，它是所有行向量集合的对偶空间。

单位列向量，即向量的长度为1，其向量所有元素的平方和为1。

在线性代数中，行向量是一个 1×n的矩阵，即矩阵由一个含有n个元素的行所组成即行向量。行向量的转置是一个列向量，反之亦然。所有的行向量的集合形成一个向量空间，它是所有列向量集合的对偶空间。

向量定义

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量）。

以上内容参考：列向量 - 百度百科