初二上学期数学题
在△ABC中，AB=AC，角A=120°，BC=6CM，AB垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，①，求证：BM=MN=NC。②，求M...
在△ABC中，AB=AC，角A=120°，BC=6CM，AB垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，
①，求证：BM=MN=NC。
②，求ME的长。 展开
①，求证：BM=MN=NC。
②，求ME的长。 展开
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略解
AB=AC，角A=120°所以角B=角C=30°,由垂直平分线的性质可知AM=BM,AN=NC
所以角MAB=角NAC=30°,所以角MAN=60°,所以三角形MAN是等边三角形,就可推出BM=MN=NC
由(1)得MB=1/3BC=2cm,三角形BME是含30°的直角三角形,ME=1/2BM=1cm
AB=AC，角A=120°所以角B=角C=30°,由垂直平分线的性质可知AM=BM,AN=NC
所以角MAB=角NAC=30°,所以角MAN=60°,所以三角形MAN是等边三角形,就可推出BM=MN=NC
由(1)得MB=1/3BC=2cm,三角形BME是含30°的直角三角形,ME=1/2BM=1cm
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