Question

拉格朗日余项和佩亚诺余项有什么区别拉格朗日余项和佩亚诺余项区别是什么

Answer 1

1、描述对象区别：拉格朗日余项的泰勒公式是描述整体，皮亚诺余项的泰勒公式描述局部。
2、表达式区别：其中拉格朗日余项使用的是具体表达式，为某个n+1阶导数乘以（x-x0)的(n+1)次方。eano余项没有具体表达式只是一个高阶无穷小Rn(x)=0((x-x0)的n次方)。
3、公式计算方式的区别：麦克劳林公式是泰勒公式中（在a=0,记ξ=θX）的一种特殊形式。皮亚诺型余项为Rn(x)=o(x^n)。