已知顶角为45度的等腰三角形底边上的高为1,求底边长
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等腰三角形ABC中,AB=AC,角BAC=45°,AD为底边上的高,AD=1,求BC的长
作AC边上的高BE,则BE=AE
设BE=x,则AB=AC=x*根号2
由面积相等
AD*BC/2=BE*AC/2
BC=BE*AC=x^2*根号2
BD=BC/2=(x^2/2)*根号2
在直角三角形ABD中
AB^2=AD^2+BD^2
2x^2=1+x^2/2
x^2=2/3
所以BC=x^2*根号2=(2/3)*根号2
作AC边上的高BE,则BE=AE
设BE=x,则AB=AC=x*根号2
由面积相等
AD*BC/2=BE*AC/2
BC=BE*AC=x^2*根号2
BD=BC/2=(x^2/2)*根号2
在直角三角形ABD中
AB^2=AD^2+BD^2
2x^2=1+x^2/2
x^2=2/3
所以BC=x^2*根号2=(2/3)*根号2
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