Question

若关于x,y的二元一次方程组2x-3y=-13 ax+by=1和bx-ay=-5 x+y=1同解,求求a,b的值

Answer 1

2x-3y=-13 (1)
ax+by=1 (2)
bx-ay=-5 (3)
x+y=1 (4)
由(4)得：y=1-x (5)
(5)代入(1)：2x-3*(1-x)=-13
2x-3+3x=-13
5x=-10
x=-2 (6)
(6)代入(5)：y=1-(-2)=3 (7)
(6)、(7)分别代入(2)、(3)：
-2a+3b=1
2a=3b-1
a=1.5b-0.5 (8)
-2b-3a=-5
2b+3a=5 (9)
(8)代入(9)：2b+3*(1.5b-0.5)=5
2b+4.5b-1.5=5
6.5b=6.5
b=1 (10)
(10)代入(8)：a=1.5*1-0.5=1
a=1、b=1
经验算,a=1、b=1是方程组的解.