Question

初二数学题解答

如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ为多少度？是上面那个三角形的图！

Answer 1

MP NQ是AB，AC的垂直平分线
∠BAP=∠ABP
∠CAQ=∠QAC

∠PAQ=∠BAC-∠BAP-∠CAQ=∠BAC-∠ABP-∠QAC

而∠ABP+∠QAC=180°-∠BAC（三角形内角和180°）

所以∠PAQ=∠BAC-（180°-∠BAC）=220-180=40°

Answer 2

连接PA与QA，因为PM垂直平分AB，QN垂直平分AC,故△ABP与△AQC为等腰三角形，
故∠PBA与∠PAB相等，∠QAC与∠QCA相等，
所以∠PAQ＝∠BAC－（∠BAP＋∠QAC）＝∠BAC－（∠CBA＋∠BCA）＝∠BAC－（180º－∠BAC）＝40º
∴∠PAQ＝40º

Answer 3

∵垂直平分∴等腰三角形
∴∠B=∠BAP，∠C=∠CAQ
∠B+∠C=180-110=70°
∴∠PAQ=110-70=40°

Answer 4

你的那图呢