Question

初二数学解答题

如图，△OBD和△OCA是等腰直角三角形，∠ODB=∠OCA=90°．M是线段AB中点，连接DM、CM、CD．若C在直线OB上，试判断△CDM的形状．

Answer 1

答案：等腰直角三角形， ∠CMD = 90°

解答过程：
1、因为△OBD和△OCA是等腰直角三角形，∠ODB=∠OCA=90°， 且 C在直线OB上，所以可以推出 点 A、O、D在一条直线上，进而可以得出， △ADB和△ACB都是直角三角形；
2、又因M为线段AB中点，所以 线段AM、CM、DM、BM相等，从而可以得出△CDM为等腰三角形，同时，∠DAM = ∠ADM， ∠MAC = ∠CAM， ∠MDB = ∠ MBD;
3、∠AMC = 180° - 2∠CAM = 180° - 2*(45° + ∠DAM),
∠DMB = 180° - 2∠MBD = 180° - 2*(45° + ∠MBC)
∠DAB + ∠ABD = 90° ，∠ABD = ∠45° + ∠MBC =>
　　∠MBC + ∠DAB = ∠45° 即 ∠MBC + ∠DAM = ∠45°
4、由3的几个等式可以推出 ∠AMC +∠DMB = 180° - 2 * (∠MBC + ∠DAM) = 90°
综上所述，△CDM为等腰直角三角形

Answer 2

因为在三角行ABC中，角C
=90‘，’且AB=AC,所以该三角行为直角等腰三角形，若设腰AC边为1则腰BC=1，那么AB长为根号2，所以AB大于AC。

Answer 3

(1)①②，①④，②③。(2)用②③作条件，由BC=CB(同边)可证△BEC全等△DCB。则有角B=角C。相信你能game
over掉！加油！

Answer 4

各边长是2.5，由于一条对角线等于边长，所以鹩哥69度角，两个120度角。

Answer 5

菱形边长为2.5

两条对角线所分得的四个直角三角形中，必有一直角边等于
2.5*（1/2）

那么它所对的锐角等于30度。

从而可求得：菱形的各内角分别为：60、120、60、120
度。