Question

初二数学解答题

在课外活动中，小明发明了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法，他的方法是：如图所示，在斜边AB上取一点E，使BE=BC，过点E作ED⊥AB，交AC于D，那么BD就是∠ABC的平分线，
(1)你认为对吗？为什么？（不用回答了）
(2)若此时∠A=30°，你能发现AB与AC的数量关系吗？
快，急，拜托了

Answer 1

我不知道对不对，算下来是2：√3（根号3，应该学无理数了吧？），你设BC=x，则AB=2x（直角三角形30°角所对边等于斜边的一半），根据勾股定理，AB²-BC²=AC²，（2x）²-x²=AC²，算下来AC=√3x，所以AB：AC=2x：√3x=2：√3

Answer 2

三角形ADE和三角形BDE全等，BCD和BED全等，且∠A=30.所以CD＝DE=根号3/6AB，AD＝2/根号3 倍的AE＝1/根号3*AB。有AC=AD+CD得，AC=（根号3/6+1/根号3）AB= 根号3/2AB.推到过程。

Answer 3

AB:AC=2/跟号3

追问

什么意思？

追答

你有没学过这几个知识：1.无理数；2.30度所对的直角边是斜边的一半，3.勾股定理