Question

数学问题 我在线等，请各位高手说的详细点。我最看中的是过程

集合A={x|x^2-3x+2=0}, B={x|x^2-ax+(a-1)=0}, C={x|x^2-mx+2=0},已知A∪B=A,A∩C=C，求a, m的值.
不给过程不予采纳。
一定说详细，谢了！不然的话看不懂，本人基础差~
喔，2楼的，你太帅了

Answer 1

A={x|x^2-3x+2=0},(x-2)(x-1)=0
所以A={x|x=1或x=2}
B={x|x^2-ax+(a-1)=0},(x-a+1)(x-1)=0
所以B={x|x=a-1或x=1}
因为A∪B=A,所以A包含B
A,B都只含有两个元素，要想A包做禅含B，只能A=B
所以a-1=2
a=3

同理A∩C=C，A包含C，C是二次方程最多拥有两个解。有三种情况
1）C有两个根，此时A=C m=3
2）C有一个根，带入1或者2去试，无论何种情况，都有弊橘两个根，所有纯卜尘C一根情况无解。打个比方，带入1，1^2-m×1+2=0,m=3，C={x|x^2-3x+2=0},(此时有1和2两个解)，因此一根情况不存在
3）C无解，因为A∩空集=空集。要使C无解，保证m^2-4×2<0就好，此时求得
负2倍根号2<m<2倍根号2
综上，m=3或 负2倍根号2<m<2倍根号2
得解

希望采纳～

Answer 2

A={x|x^2-3x+2=0}
解x^2-3x+2=0得x=1或2
所以A={1,2}
B={x|x^2-ax+(a-1)=0},
解x^2-ax+a-1=0得x=a-1或1
所以B={a-1，1},
因为A∪B=A，所以a-1=1或a-1=2
即a=2或a=3
又因为A∩C=C，哗纳且C最多两个元梁芦圆素
说明C={1，2}
可橡塌得m=3

Answer 3

解：由A={x|x^2-3x+2=0} 解得A={x|x=1或x=2}
又由A与搜亏B并集码漏嫌为A，则B=A或B只有一解，且为A中的1解或者无解，
当B=A时 求得：a=3
当B只有一解求得a^2-4(a-1)=0,a=2.此时B的解集为B＝｛X｜X＝1｝满足题意；
当B无迟手解时a^2-4(a-1)小于0,此式为完全平方式只能大于等于0，不能满足题意，所以综合两种假设得出a=2.
由A={x|x^2-3x+2=0} 解得A={x|x=1或x=2}
又由A与C交集等于C，说明C中有一解为A中的解，将X=1/X=2代入C式求得m=3此时c的解集为：C={X|X=1或X=2}满足题意。
所以求得a=2或3，m=3