设a,b是方程x 2 +x-2011=0的两个实数根,则a 2 +2a+b的值为______.

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游戏王17
2022-09-07 · TA获得超过890个赞
知道小有建树答主
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∵a是方程x 2 +x-2011=0的实数根,
∴a 2 +a-2011=0,即a 2 =-a+2011,
∴a 2 +2a+b=-a+2011+2a+b=a+b+2011,
∵a,b是方程x 2 +x-2011=0的两个实数根,
∴a+b=-1,
∴a 2 +2a+b=-1+2011=2010.
故答案为2010.
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