Sn为等差数列{an}前n项的和，已知1/3S3与1/3S4的等比中项为1/3S5。1/3S3与1/3S4的等差中项为1，求an
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设{an}=a1+(n-1)d
因为1/3S3与1/3S4的等比中项为1/3S5。1/3S3与1/3S4的等差中项为1
所以 （1/5（5a1+10d））的平方=1/3（3a1+3d）*1/4（4a1+6d）
1/3（3a1+3d）+1/4（4a1+6d）=2
所以a1=1，d=0或a1=4，d=-12/5
所以an=1或an=-12/5n+32/5
因为1/3S3与1/3S4的等比中项为1/3S5。1/3S3与1/3S4的等差中项为1
所以 （1/5（5a1+10d））的平方=1/3（3a1+3d）*1/4（4a1+6d）
1/3（3a1+3d）+1/4（4a1+6d）=2
所以a1=1，d=0或a1=4，d=-12/5
所以an=1或an=-12/5n+32/5
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