Question

已知正三角形ABC的边长为a,点P在平面ABC外,且PA=PB=PC=a？

Answer 1

作AC中点D PD垂直于AC 因为：AB垂直于BC AD==BD==CD PD^2+AD^2====PB^2 所以：PD^2+BD^2===PB^2 所以：PD垂直于：BD PD垂直于平面ABC PD又垂直于AC 所以就有：平面PAC垂直平面ABC,4,已知正三角形ABC的边长为a,点P在平面ABC外,且PA=PB=PC=a
(1)求证:PA⊥BC;(2)求点P到平面ABC的距离;(3)求二面角P-BC-A的余弦值