Question

数学题目，快快快！！！！！

如图，已知BC为圆o的直径，D是直径BC上的一动点（不与点B.O.C重合），过点D作直线AH垂直BC交圆o与A.H两点，F是圆o上一点（不与点B.C重合 ），且弧AB等于弧AF，直线BF交直线AH与点E，当D在线段BO上时，试判断AE与BE得大小关系，并证明你的结论！（图传不上来）

Answer 1

连结ao，交bf于g

∵ah是直径bc的垂线 ∴弧ab=弧bh，ad=dh

又∵弧ab=弧af ∴弧ab+弧af=弧ab+弧bh，即弧bf=弧ah ∴bf=ah

∵半径ao平分弧bf ∴半径ao平分弦bf ∴半径ao⊥弦bf

又∵bf=ah ∴ad=ah/2=bf/2=bg

在rt△ado和rt△bgo中 ad=bg ao=bo ∴rt△ado≌rt△bgo ∴∠dao=∠gbo do=go ∴bd=ag

在△aeg和△bed中 ∠aeg=∠bed ∠eag=∠ebd ag=bd ∴△aeg≌△bed

∴ae=be