设f(x)在上连续,在[0,π]内可导,证明至少存在一点x属于(0,π),使f'(x)=-f(x)cotx 我来答 1个回答 #热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？ 舒适还明净的海鸥i 2022-09-11 · TA获得超过1.7万个赞 知道小有建树答主 回答量：380 采纳率：0% 帮助的人：69.9万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 设g(x) = f(x)sin(x). 则g(x)在[0,π]连续, 在(0,π)可导, 且g(0) = 0 = g(π). 由Rolle定理, 存在ξ ∈ (0,π)使g'(ξ) = 0. 即有f'(ξ)sin(ξ)+f(ξ)cos(ξ) = 0. 又ξ ∈ (0,π), 故sin(ξ) ≠ 0, 有f'(ξ) = -f(ξ)cot(ξ). 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-10-24 设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1),证明:存在ξ,η∈(0,1 1 2020-11-24 设f(x)在[0,1]上连续在(0,1)内可导证明至少存在一点ξ∈(0，1)，使f＇(ξ)＝2ξ[ 8 2022-07-20 设f(x)在上连续,在[0,π]内可导,证明至少存在一点x属于(0,π),使f'(x)=-f(x)cotx 2022-07-06 设f(x)在[0,π]上连续,(0,π)内可导,证明存在ξ∈(0,π),使得f'(ξ)sinξ+f(ξ)cosξ=0 1 2021-11-17 设f(x)在[0,π]上可导,证明在(0,π)内至少存在一点ξ,使得f‘(x)=cotξ 2022-07-20 设f(x)在[0,π]上连续,(0,π)内可导,证明存在ξ∈(0,π),使得f'(ξ)sinξ+2f(ξ)cosξ=0 2022-06-06 设f(x)在[0.π]上连续,（0,π）内可导 证明存在 2016-12-01 设f(x)在【0,1】上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0.证明:存在ξ∈(0,1),使f'(ξ)=-f(ξ)/ξ 7 为你推荐：
