设f(x)在上连续,在[0,π]内可导,证明至少存在一点x属于(0,π),使f'(x)=-f(x)cotx 我来答 1个回答 #热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病？ 舒适还明净的海鸥i 2022-09-11 · TA获得超过1.7万个赞 知道小有建树答主 回答量：380 采纳率：0% 帮助的人：66.8万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 设g(x) = f(x)sin(x). 则g(x)在[0,π]连续, 在(0,π)可导, 且g(0) = 0 = g(π). 由Rolle定理, 存在ξ ∈ (0,π)使g'(ξ) = 0. 即有f'(ξ)sin(ξ)+f(ξ)cos(ξ) = 0. 又ξ ∈ (0,π), 故sin(ξ) ≠ 0, 有f'(ξ) = -f(ξ)cot(ξ). 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 广告您可能关注的内容截屏即可搜题-点击下载夸克体验夸克，追求极速智能搜索的先行者，年轻人更爱用的搜索引擎!b.quark.cn广告【word版】高中数学所有知识归纳总结专项练习_即下即用高中数学所有知识归纳总结完整版下载，海量试题试卷，全科目覆盖，随下随用，简单方便，即刻下载，试卷解析，强化学习，尽在百度教育www.baidu.com广告Origin 科学绘图分析软件 | 中文网站Origin正版激活-安全稳定，全系列2017-2024版本在线下载，永久使用。支持多台电脑安装使用，提供远程安装服务，版本支持更新!adobe.jjszf.cn广告 其他类似问题 2021-10-24 设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1),证明:存在ξ,η∈(0,1 1 2020-11-24 设f(x)在[0,1]上连续在(0,1)内可导证明至少存在一点ξ∈(0，1)，使f＇(ξ)＝2ξ[ 8 2022-07-20 设f(x)在上连续,在[0,π]内可导,证明至少存在一点x属于(0,π),使f'(x)=-f(x)cotx 2022-07-06 设f(x)在[0,π]上连续,(0,π)内可导,证明存在ξ∈(0,π),使得f'(ξ)sinξ+f(ξ)cosξ=0 1 2021-11-17 设f(x)在[0,π]上可导,证明在(0,π)内至少存在一点ξ,使得f‘(x)=cotξ 2022-07-20 设f(x)在[0,π]上连续,(0,π)内可导,证明存在ξ∈(0,π),使得f'(ξ)sinξ+2f(ξ)cosξ=0 2022-06-06 设f(x)在[0.π]上连续,（0,π）内可导 证明存在 2016-12-01 设f(x)在【0,1】上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0.证明:存在ξ∈(0,1),使f'(ξ)=-f(ξ)/ξ 7 为你推荐：
