Question

两道高一数学题目，在线上等，速度！！！！！！！！！！

1.设函数f(x)=x^2-2x-1在区间[t,t+1]上的最小值是g(t),求g(t) 的解析式。
2.若集合A={x|-3大于等于x小于等于4}和B={2m-1大于等于x小于等于m+1},当B包含于A时，求实数m的取值范围
.

Answer 1

f(x)=x^2-2x-1
=(x-1)^2-2
这是一条开口向上,顶点(1,-2),对称轴为x=1的抛物线

当t+1<=1,t<=0时,抛物线在[t,t+1]递减,最小值为
g(t+1)=(t+1-1)^2-2=t^2-2

当t>1时,t>1时,抛物线在[t,t+1]递增,最小值为
g[t]=(t-1)^2-2

当0<t<1时,最小值f(t)=-2

A={x|-3=<x<=4},B={2m-1=<x<=m+1}
要使B包含于A
2m-1>=-3且m+1<=4
解得 -1=<m<=3

Answer 2

无法用公式编辑器，如果需要，发邮件:anyucheng@126.com

Answer 3

f(x))=x^2-2x-1=(x-1)^2-2
当0＜＝t＜＝1时，1在区间〔t，t＋1〕上
所以g（t）＝－2
当t＜＝0时 g（t）＝f（t＋1）＝t＾2
当t＞＝1时 g（t）＝f（t）＝t＾2－2t－1

2、？？
题写错了吧？
应该是
A＝｛x｜－3＜＝x＜＝4｝
B＝｛x｜2m－1＜＝x＜＝m＋1｝
因为要B包含于A 即A的范围要大
所以 2m－1＞＝－3及m＋1＜＝4要同时满足
所以 m的取值范围为 －1＜＝m＜＝3