Question

设数列an满足条件a1=8,a2=0,a3=-7且数列an+1 -an是等差数列,求数列的最小项是第几项？

如题，请具体讲解

Answer 1

an+1 -an是等差数列,
可得
a2-a1=b1=-8
a3-a2=b2=-7
...
an+1 -an=bn=-8+(n-1)
由此可得
an+1-a1=b1+b2+..+bn=(n-17)n/2
可得an+1=(n-17)n/2+8
得到数列的通项公式后，即求方程(n-17)n/2+8取最小值时，n的取值，则易得当n=8，n=9时取到最小值。