Question

28.直线 x+2y-6=0 与圆 x^2+(y-1)^2=4 的交点个数是 ()-|||-A.0？

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

首先，将直线 x+2y-6=0 和圆 x^2+(y-1)^2=4 带入方程组求解：
x+2y-6=0
x^2+(y-1)^2=4
将第一条式子中的 x 用第二条式子中的 y 表示出来，得到：
x=6-2y
将上述式子带入圆的方程中，得到：
(6-2y)^2+(y-1)^2=4
化简得：
5y^2-24y+17=0
解得：
y=1 或 y=17/5
当 y=1 时，x=4；当 y=17/5 时，x=-2/5。
因此，直线 x+2y-6=0 和圆 x^2+(y-1)^2=4 的交点个数是 2 个。

Answer 3

圆P：(x-1)^2+(y-1)^2=4与直线L：x+y-6=0相离。
A在直线上，B、C在圆上。当点A沿直线L向x轴正向（右下方向）运动时，在一定范围内可选取适当的A、B、C三点满足∠BAC=60°，但一旦超过某一点A1，则∠BA1C开始逐渐变小，无法满足∠BA1C=60°；类似地，当点A沿直线L向x轴负向（左上方向）运动时，在一定范围内仍可选取适当的A、B、C三点满足∠BAC=60°，但一旦超过某一点A2，则∠BA2C开始逐渐变小，无法满足∠BA2C=60°。那么只需求出临界状态时对应的两个点A1和A2的横坐标。