已知α为锐角,且tanα=2,求(sinα-2)\(2cosα+sinα)的值
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解：因为tanα=2
所以2cosα=tanα*cosα=sinα
又(sinα)^2+(cosα)^2=1,α为锐角
所以sinα=2√5/5
所以(sinα-2)/(2cosα+sinα)=(sinα-2)/(sinα+sinα)
=(sinα-2)/(2sinα)
=1/2-1/sinα
=(1-√5)/2
所以2cosα=tanα*cosα=sinα
又(sinα)^2+(cosα)^2=1,α为锐角
所以sinα=2√5/5
所以(sinα-2)/(2cosα+sinα)=(sinα-2)/(sinα+sinα)
=(sinα-2)/(2sinα)
=1/2-1/sinα
=(1-√5)/2
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