已知,如图AD为三角形ABC上的高,E为AC上一点BE交AD于F且有BF=AC，FD=CD，求证：BE垂直AC
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证明：
AD为三角形ABC上的高
则∠BDF=∠ADC=90°
BF=AC，FD=CD
则三角形BDF全等于三角形ADC
有∠DBF=∠DAC
而∠DBF+∠BFD=90°
又∠BFD=∠AFE
所以∠DAC+∠AFE=90°
即∠AEF=90°
BE垂直AC
AD为三角形ABC上的高
则∠BDF=∠ADC=90°
BF=AC，FD=CD
则三角形BDF全等于三角形ADC
有∠DBF=∠DAC
而∠DBF+∠BFD=90°
又∠BFD=∠AFE
所以∠DAC+∠AFE=90°
即∠AEF=90°
BE垂直AC
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