AD是三角形ABC的高E为AC上一点BE交AD于F点BF=ACBD=AD求BE垂直AC
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利用直角三角形的全等条件,一条直角边和一条斜边对应相等(HL),两三角形全等
在直角△BFD和直角△ACD中,BF=AC,BD=AD,∠BDF=∠ADC=90°
所以:△BFD≌△ACD,即:,∠DBF=∠DAC
因为:∠DAC+∠C=90°
所以:∠DBF+∠C=∠DBE+∠C=90°
即证:BE垂直AC
在直角△BFD和直角△ACD中,BF=AC,BD=AD,∠BDF=∠ADC=90°
所以:△BFD≌△ACD,即:,∠DBF=∠DAC
因为:∠DAC+∠C=90°
所以:∠DBF+∠C=∠DBE+∠C=90°
即证:BE垂直AC
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创远信科
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