Question

天体运动公式

Answer 1

高考物理天体运动公式 ：

1开普勒第三定律：T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无
关，取决于中心天体的质量)｝
　　

2.万有引力定律：F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10-11Nm2/kg2，方向在它们的连线上) 

3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R:天体半径(m)，M：天体质
量(kg)｝

4.卫星绕行速度、角速度、周期：V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M：
中心天体质量｝ 

5. 第 一 ( 二 、 三 ) 宇 宙 速 度 V1=(g 地 r 地 )1/2=(GM/

1/2=(GM/地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s 

6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km，h:距地球表面的高
度，r地:地球的半径｝ 

强调:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向=F万; 

(2)应用万有引力定律可估算天
体的质量密度等;
　　

(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同; 

(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小;

(5)地球卫星的最大
环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。

扩展资料：

高考物理易错知识点： 　　

1.受力分析，往往漏“力”百出
对物体受力分析，是物理学中最重要、最基本的知识，分析方有“整体法”与“隔离
法”两种。对物体的受力分析可以说贯穿着整个高中物理始终，如力学中的重力、弹力(推、
拉、提、压)与摩擦力(静摩擦力与滑动摩擦力)。

电场中的电场力(库仑力)、磁场中的洛伦兹力
(安培力)等。在受力分析中，最难的是受力方向的判别，最容易错的是受力分析往往漏掉某一
个力。

在受力分析过程中，特别是在“力、电、磁”综合问题中，第一步就是受力分析，虽
然解题思路正确，但考生往往就是因为分析漏掉一个力(甚至重力)，就少了一个力做功，从而
得出的答案与正确结果大相径庭，痛失整题分数。

还要说明的是在分析某个力发生变化时，
运用的方法是数学计算法、动态矢量三角形法(注意只有满足一个力大小方向都不变、第二个
力的大小可变而方向不变、第三个力大小方向都改变的情形)和极限法(注意要满足力的单调变
化情形)。
　　

2.对摩擦力认识模糊
摩擦力包括静摩擦力，因为它具有“隐敝性”、“不定性”特点和“相对运动或相对趋
势”知识的介入而成为所有力中最难认识、最难把握的一个力，任何一个题目一旦有了摩擦
力，其难度与复杂程度将会随之加大。

最典型的就是“传送带问题”，这问题可以将摩擦力
各种可能情况全部包括进去，建议同学们从下面四个方面好好认识摩擦力： 

(1)物体所受的滑动摩擦力永远与其相对运动方向相反。这里难就难在相对运动的认识;说
明一下，滑动摩擦力的大小略小于最大静摩擦力，但往往在计算时又等于最大静摩擦力。还
有，计算滑动摩擦力时，那个正压力不一定等于重力。 

(2)物体所受的静摩擦力永远与物体的相对运动趋势相反。显然，最难认识的就是“相对
运动趋势方”的判断。可以利用假设法判断。

即：假如没有摩擦，那么物体将向哪运动，这
个假设下的运动方向就是相对运动趋势方向;还得说明一下，静摩擦力大小是可变的，可以通
过物体平衡条件来求解。 

(3)摩擦力总是成对出现的。但它们做功却不一定成对出现。其中一个最大的误区是，摩
擦力就是阻力，摩擦力做功总是负的。无论是静摩擦力还是滑动摩擦力，都可能是动力。
　　

(4)关于一对同时出现的摩擦力在做功问题上要特别注意以下情况：
　　可能两个都不做功。(静摩擦力情形)
　　

可能两个都做负功。(如子弹打击迎面过来的木块)
可能一个做正功一个做负功但其做功的数值不一定相等，两功之和可能等于零(静摩擦可
不做功)、可能小于零(滑动摩擦)也可能大于零(静摩擦成为动力)。
　　

可能一个做负功一个不做功。(如，子弹打固定的木块)
　　可能一个做正功一个不做功。(如传送带带动物体情形)
　　(建议结合讨论“一对相互作用力的做功”情形)
　　

3.对弹簧中的弹力要有一个清醒的认识
弹簧或弹性绳，由于会发生形变，就会出现其弹力随之发生有规律的变化，但要注意的
是，这种形变不能发生突变(细绳或支持面的作用力可以突变)，所以在利用牛顿定律求解物体
瞬间加速度时要特别注意。

还有，在弹性势能与其他机械能转化时严格遵守能量守恒定律以
及物体落到竖直的弹簧上时，其动态过程的分析，即有最大速度的情形。
　　

4.对“细绳、轻杆” 要有一个清醒的认识
在受力分析时，细绳与轻杆是两个重要物理模型，要注意的是，细绳受力永远是沿着绳
子指向它的收缩方向，而轻杆出现的情况很复杂，可以沿杆方向“拉”、“支”也可不沿杆
方向，要根据具体情况具体分析。 

5.关于小球“系”在细绳、轻杆上做圆周运动与在圆环内、圆管内做圆周运动的情形比
较
这类问题往往是讨论小球在最高点情形。

其实，用绳子系着的小球与在光滑圆环内运动
情形相似，刚刚通过最高点就意味着绳子的拉力为零，圆环内壁对小球的压力为零，只有重
力作为向心力;而用杆子“系”着的小球则与在圆管中的运动情形相似，刚刚通过最高点就意
味着速度为零。

因为杆子与管内外壁对小球的作用力可以向上、可能向下、也可能为零。还
可以结合汽车驶过“凸”型桥与“凹”型桥情形进行讨论。