Question

如何判断一个随机变量是不是一个统计量？

Answer 1

要判断一个随机变量是不是一个统计量，就要看式子中有没有未知参数

样本的已知函数；其作用是把样本中有关总体的信息汇集起来；是数理统计学中一个重要的基本概念。统计量依赖且只依赖于样本x1,x2,…xn；它不含总体分布的任何未知参数。

从样本推断总体（见统计推断）通常是通过统计量进行的。例如x1,x2，…，xn是从正态总体N(μ,1）（见正态分布）中抽出的简单随机样本，其中均值（见数学期望）μ是未知的，为了对μ作出推断，计算样本均值。

可以证明，在一定意义下，塣包含样本中有关μ的全部信息，因而能对μ作出良好的推断。这里只依赖于样本x1,x2，…，xn，是一个统计量。

扩展资料：

点矩和k阶样本中心矩，统称为样本矩。许多最常用的统计量，都可由样本矩构造。例如，样本均值（即α1）和样本方差 是常用的两个统计量，前者反映总体中心位置的信息，后者反映总体分散情况。

还有其他常用的统计量，如样本标准差，样本变异系数S/塣，样本偏度，样本峰度等都是样本矩的函数。若(x1,Y1），（x2,Y2），…，（xn,Yn）是从二维总体（x，Y）抽出的简单样本，则样本协方差·及样本相关系数 也是常用的统计量，r可用于推断x和Y的相关性。