Question

统计量与随机变量的关系是什么？

Answer 1

统计量是随机变量的函数，也是一个随机变量，函数中不包含未知参数。

统计量是关于若干个相互独立、服从同一分布的且不含任何参数的随机变量的函数所以可以看到，统计量是一个特殊的随机变量函数，本质上都是在描述或者构建若干个随机变量之间的关系。

而它特殊就特殊在于：构建的若干个随机变量都是相互独立的构建的若干个随机变量都是服从统一分布的（即X1X2X3具有相同的分布函数、数学期望和方差）这个函数中不含任何位置参数。

按照随机变量可能取得的值，可以把它们分为两种基本类型：

1、离散型

离散型（discrete）随机变量即在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等。离散型随机变量通常依据概率质量函数分类，主要分为：伯努利随机变量、二项随机变量、几何随机变量和泊松随机变量。

2、连续型

连续型（continuous）随机变量即在一定区间内变量取值有无限个，或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值，一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等。

Answer 2

在数理统计中，把研究对象的全体称为总体，经常用随机变量X来表示一个总体。而统计量是一个关于总体X样本的(x1,x2,...,xn)不含任何未知参数的函数f(x1,x2,...,xn)。

Answer 3

在数理统计中，把研究对象的全体称为总体，经常用随机变量X来表示一个总体。而统计量是一个关于总体X样本的(x1,x2,...,xn)不含任何未知参数的函数f(x1,x2,...,xn)。

Answer 4

是函数与自变量之间的关系。