Question

点A,B在直线MN上，AB=11cm,圆A,圆B的半径都为1cm.圆心A以每秒2厘米的速度自左向右运动,与此同时,圆心B...

点A,B在直线MN上，AB=11cm,圆A,圆B的半径都为1cm.圆心A以每秒2厘米的速度自左向右运动,与此同时,圆心B的半径也不断曾大，半径r（厘米）与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t大于等于0).1试写出A,B之间的距离d与时间t之间的函数关系式

Answer 1

d=11-2t (定义域：0<=t<=5.5)
和d=2t-11 (定义域：t>5.5)
对于A、B两点来说，从下面两方面理解：
（1）圆心B是定点，半径r随着时间的增加而增长
（2）圆心A是动点，半径不变

Answer 2

（2）两圆相切可分为如下四种情况：
①当两圆第一次外切，由题意，可得11-2t=1+1+t，t=3；
②当两圆第一次内切，由题意，可得11-2t=1+t-1，t= 113；
③当两圆第二次内切，由题意，可得2t-11=1+t-1，t=11；
④当两圆第二次外切，由题意，可得2t-11=1+t+1，t=13．
所以，点A出发后3秒、 113秒、11秒、13秒时两圆相切