如图所示，在三角形ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC延长线上，且BD=CE，连接DE交BC于F，求证DF=EF
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证明：
∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC
作DG//AC交梁袭BC于G
则∠DGB=∠ACB=∠ABC
∴DG=DB=CE
又∠DFG=∠EFC，判逗∠掘渣卖DGF=∠ECF
∴△DGF≌△ECF
∴DF=EF
∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC
作DG//AC交梁袭BC于G
则∠DGB=∠ACB=∠ABC
∴DG=DB=CE
又∠DFG=∠EFC，判逗∠掘渣卖DGF=∠ECF
∴△DGF≌△ECF
∴DF=EF
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