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1/n*(n+1)=1/n - 1/(n+1)
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2001*2002
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4.........+1/2001-1/2002
=1-1/2002
=2001/2002
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2001*2002
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4.........+1/2001-1/2002
=1-1/2002
=2001/2002
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(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)……+(1/2001-1/2002)=1-1/2002=2001/2002
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原式
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2001-1/2002
=1-1/2002
=2001/2002
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2001-1/2002
=1-1/2002
=2001/2002
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