Question

一道初中的探索规律题

下列是有规律排列的一列数：1, 3/4, 2/3, 5/8, 3/5, .....其中从左至右第一百个数是多少？

Answer 1

把 1 看成 2/2 , 把 2/3 = 4/6 , 把 3/5 看作 6/10
所以 第N个数是 (N + 1)/(2N)
所以从左至右第一百个数是 101/200

Answer 2

1=2/2
3/4=3/4
2/3=4/6
5/8=5/8
3/5=6/10
所以可以看出分子是由2，3，4，5，6，7.。。。的排列，所以低100个是99
分母是2，4，6，8，10.。。的排列，所以低100个是2+（100-1）*2=200
所以第一百个数是99/200

Answer 3

1=2/2
3/4=3/4
2/3=4/6
5/8=5/8
3/5=6/10
......
an=(n+1)/(2n)
a100=101/200